Dopuszczalna maksymalna obciążalność przewodów – jaki prąd w jakim przekroju i z jakim zabezpieczeniem?

Dopuszczalna maksymalna obciążalność przewodów – jaki prąd w jakim przekroju i z jakim zabezpieczeniem?

Tworzenie bezpiecznych i bezawaryjnych instalacji (więcej informacji o przepisach i odpowiedzialności znajdziecie tutaj) powinno być kwestią najważniejszą w elektryce, zarówno w przypadku profesjonalistów, pracujących w tym fachu zawodowo, jak i osób zajmującymi się elektryką na własne potrzeby. 

O bezpieczeństwie instalacji elektrycznej decyduje wiele czynników, a jednym z najważniejszych jest odpowiedni dobór przewodów. Kupując je należy wiedzieć, jaki przekrój przewodu jest nam potrzebny. Nie warto w tej kwestii oszczędzać, dobrze ułożone odwdzięczą się nam latami bezawaryjnej pracy. Oczywiście, to nie znaczy, żeby od razu kupować największe i najdroższe przewody, wystarczy zrobić to z głową. 


Jak to obliczyć?

W artykule skupimy się na instalacjach domowych i mieszkaniowych. W obliczeniach brane są pod uwagę obciążenia rezystancyjno-indukcyjne. Przypomnijmy wzory na moc pozorną (1), czynną (2) i bierną (3) dla obwodów jednofazowych: 



Dla przykładu policzmy prądy i moce wiertarki, którą sam posiadam. Na tabliczce znamionowej, podane zostały 3 parametry: napięcie zasilania U = 220-240 V, moc znamionowa 650W i prąd maksymalny 3,1A. 



Zauważcie, że w tym przypadku moc jest wyrażona w VA (woltamper). Wszystko dlatego, że prąd podawany na tabliczkach znamionowych to prąd pozorny czyli suma prądu czynnego i prądu biernego. Po przekształceniu wzoru (2) i małym podstawieniu ze wzoru (1) otrzymujemy:



W naszych sieciach zazwyczaj nie mamy bardzo dużych elementów biernych, ale podłączone są odbiorniki pobierające jakąś moc bierną – zasilacze impulsowe, oświetlenie LED, wentylatory kuchenne/łazienkowe czy wiertarka. Przypominam, że moc bierna to taki rodzaj mocy, która jest pobierana przez urządzenia o charakterze indukcyjnym (silniki) lub pojemnościowym (kondensatory). Jest ona chwilowo magazynowana przez odbiornik, aby później oddać ją z powrotem do źródła (sieci). Moc czynna jest mocą zamienianą na ciepło lub pracę. Współczynnik cos⁡〖φ≈1 〗otrzymuje się podczas używania obciążeń czysto rezystancyjnych jak np.: piecyk elektryczny czy stara żarówka 60W. Mali konsumenci płacą tylko za energię czynną. Zakład energetyczny pobiera opłaty za energię bierną, wetdy gdy pobieramy jej za dużo ( zazwyczaj więcej niż 400 Varh na każdą 1 kWh) lub jesteśmy odbiorcami podłączonymi do linii średniego czy wysokiego napięcia.


Trochę teorii na prostym przykładzie

Na początku chciałbym zrobić mały eksperyment myślowy. Kupujemy stary dom, który po pierwszym zachwycie postanawiamy odrestaurować. Któregoś dnia, przyjeżdża 5 ekip remontowych, każda z własnym sprzętem – oświetlenie LED, wiertarki, młoty udarowe, bruzdownice, itp.… W środku domu wystawiamy 10 metrowy przedłużacz o przekroju 1,5mm2, do którego wszyscy podłączają swoje własne przedłużacze wraz z urządzeniami. Co może pójść nie tak?

Przyjmijmy, że moc pozorna S podłączonych urządzeń wynosi 2800 VA, a współczynnik cos⁡φ= 0,8. Wszystkie są jednofazowe, napięcie fazowe wynosi 230V (nie mylić z międzyfazowym 400V!). Korzystając z wcześniejszych wzorów policzmy prąd obciążenia IB  i moc czynną P tych urządzeń:



Jak widać urządzenia jednej ekipy w szczycie pobierają moc czynną 2240 W, a pobierany prąd w szczycie wynosi 12 A. To już jest całkiem sporo, a to dopiero jedna ekipa. W przypadku pracy wszystkich pięciu naraz, prądy się zsumują i będzie pobierane już aż 60A prądu! W przypadku nowszych instalacji elektrycznych, problemu nie będzie – zadziała zabezpieczenie nadprądowe (o których opowiemy sobie później)1.  Pamiętajmy jednak, że kupiliśmy stary dom, ze starą instalacją elektryczną i starymi bezpiecznikami topikowymi. Załóżmy najgorszą dla nas wersję. Stary właściciel domu, gdy mu się spalił bezpiecznik, zamiast go wymienić wstawił do środka kawałek drutu o przekroju 2,5mm2. Zadziałało? Zadziałało. Miał prąd? Miał. Ale czy miał pewne i działające zabezpieczenie? Nie sądzę. 

Yann Martel w książce „Życie Pi” napisał: „Jesteśmy tak silni jak nasze najsłabsze ogniwo”. W elektryce jest identycznie. W naszym przykładzie najsłabszym ogniwem był bezpiecznik, ale tylko przed jego „modyfikacją”. Później wąskim gardłem naszej instalacji został przedłużacz, którego przekrój przewodu był najmniejszy. Teraz to on zadziała jak bezpiecznik topikowy i zaraz po stopieniu izolacji, dojdzie do książkowego zwarcia, które może doprowadzić do pożaru.

Już sam przedłużacz w takiej sytuacji może być niebezpieczny. Lepiej nie myśleć co by byłoby gdyby naszym najsłabszym ogniwem był przewód schowany w ścianie, sąsiadujący z np. styropianem czy innym łatwopalnym materiałem.

Nasz eksperyment myślowy był może i był ciut skrajny, ale świetnie obrazuje, jakie mogą być skutki złego doboru przekroju przewodów w połączeniu z wadliwymi zabezpieczeniami. Swoją drogą, dobór skutecznych zabezpieczeń to temat na oddzielny artykuł, ale nie pominiemy go i go poruszymy. Dlaczego? Ponieważ te dwa zagadnienia wzajemnie się przeplatają i dopełniają. Ponieważ tylko ich połączenie daje pełny obraz, jak ważny jest dobór odpowiednich przekrojów przewodów w naszej instalacji. 


O zabezpieczeniach nadprądowych słów kilka

Zasada działania wyłącznika nadmiarowo-prądowego jest bardzo prosta. W przypadku przepływu prądu większego niż prąd znamionowy wyłącznika, rozłącza on obwód. Najczęściej stosowanymi zabezpieczeniami nadprądowymi w domach i mieszkaniach są wyłączniki B10 i B16. Istnieją 4 typy charakterystyk wyzwalania wyłączników nadprądowych: A, B, C i D. Mówią nam one o szybkości zadziałania zabezpieczenia. Wyłączniki typu A są najszybsze, D – najwolniejsze. Cyfra stojąca przy literce A..D oznacza prąd znamionowy zabezpieczenia. Czyli nasz wyłącznik B10 jest to wyłącznik o charakterystyce typu B i prądzie znamionowym 10 amperów.

 


Wyłącznik nadprądowego 1P B 10A 6kA AC ETIMAT 6 i jego charakterystyka – TIM.PL

Weźmy na tapet wyłącznik nadprądowy B10 firmy ETIMAT dostępny w sklepie tim.pl. Z jego charakterystyki możemy się dowiedzieć, że zadziałanie wyzwalacza elektromagnetycznego jest możliwe przy przekroczeniu 3-krotnej wartości prądu znamionowego (próg niezadziałania) i jest gwarantowane przy przekroczeniu 5-krotności prądu znamionowego (próg zadziałania). Wiemy, że jest to wyłącznik B10, czyli prąd znamionowy wynosi 10 A, a więc naszym przypadku:

  • Próg niezadziałania: 3 x 10 A = 30 A,
  • Próg zadziałania: 5 x 10 A = 50 A.

Moment, moment. To dlaczego producent nazwał swój wyłącznik B10, skoro zadziała on dopiero przy przepływie 30 amperów prądu? Już tłumaczę. Wzięliśmy pod uwagę tylko wyzwalacz elektromagnetyczny, którego obszar działania mieści się pomiędzy pionowymi liniami na charakterystyce. Wyłącznik nadprądowy składa się z dwóch członów: elektromagnetycznego, który jest bardzo szybki (jego zadaniem jest natychmiastowe rozłączenie obwodu przy zwarciu) oraz członu termicznego. Człon termiczny jest dużo wolniejszy i działa on podczas przeciążenia sieci. Przyjmijmy, że w naszym obwodzie płynie prąd przeciążeniowy 20A, czyli 2-krotność prądu znamionowego. Patrząc na oś poziomą, znajdujemy ten prąd i patrząc do góry widzimy, że dla tego prądu przecina się on z charakterystyką w dwóch punktach czasu – 30 sekundach i 3 minutach. Oznacza to dla nas, że przy przepływie 20 A po 30 sekundach nasz wyłącznik może zadziałać (próg niezadziałania), a po 3 minutach zadziała na pewno (próg zadziałania), co jest zagwarantowane przez producenta zabezpieczenia.


Na co zwrócić uwagę przy doborze przewodów?

Przy doborze przewodów należy wziąć pod uwagę kilka podstawowych czynników: temperaturę przewodu, spadek napięcia na nim, jego wytrzymałość mechaniczną czy wytrzymałość chemiczną izolacji (odporność na czynniki środowiskowe). My skupimy się na pierwszym z nich. Dzięki prawu Joule’a-Lenza możemy wyznaczyć, ile ciepła wydzieli się na naszym przewodzie podczas przepływu prądu oraz czy tego ciepła nie będzie za dużo. Wartości dopuszczalnych obciążalności kabli i przewodów można samodzielnie policzyć na podstawie licznych artykułów, ale nie ma takiej potrzeby, ponieważ zostały one opisane normach, zarówno polskich, jak i międzynarodowych:

  • Norma PN-HD 60364-5-52:2011 Instalacje elektryczne niskiego napięcia – Część 5-52: Dobór i montaż wyposażenia elektrycznego -- Oprzewodowanie
  • Norma IEC 60287-3-1/A1:1999 Electric cables – Calculation of the current rating – Part 3-1: Sections on operating conditions – Reference operating conditions and selection of cable type

Znaleźć w nich można informacje określające, między innymi, sposoby układania przewodów w zależności od ilości żył, miejsca ułożenia, materiału, w którym przewód jest ułożony czy odległości od innych przewodów. 

Pierwszą rzeczą jaką należy zrobić podczas projektowania instalacji to określenie jaki roboczy  i maksymalny prąd obciążenia może popłynąć w każdym z obwodów. W podanym na początku przykładzie już to zrobiliśmy – prąd maksymalny pobierany przez jedną ekipę wynosił wtedy 12 Amperów. Nie możemy przyjąć do obliczeń prądu średniego – musimy wziąć pod uwagę najgorszy przypadek. 

Wiadomo, oprócz urządzeń działających cały czas jak na przykład oświetlenie, nasza ekipa włącza tylko od czasu do czasu urządzenia dużej mocy (wiertarka, bruzdownica) i to jest potencjalnie najbardziej niebezpieczny czas dla przewodów. Prawidłowo zaprojektowana instalacja elektryczna powinna być podzielona na kilka/kilkanaście obwodów, tak aby nadto nie obciążać jednego z nich. Standardowo szacuje się jakie obciążenia będą używane w jakich miejscach. Na tej podstawie łatwo można określić, czy nasze odbiorniki mogą być zasilane z jednego obwodu, czy może podzielić ten obwód na dwa lub więcej.

Chciałbym się jeszcze odnieść do niepisanej zasady wśród wielu elektryków. Mówi ona, że dla obwodów oświetleniowych przekrój przewodu powinien wynosić 1,5mm2, a dla obwodów do których przyłączone są gniazdka – przekrój 2,5mm2. Takie podejście wymaga od elektryka wiedzy o tym co robi. Nie jest to zasada uniwersalna, wszystko zależy od instalacji, którą chcemy wykonać. Wiele osób stosuje tę zasadę „bo inni też tak robią”. Osobiście wolałbym jednak, aby mój specjalista wiedział dlaczego to robi. Przejdźmy do meritum, czyli prawidłowego doboru zabezpieczeń i przekroju przewodów.


Dobór wyłącznika nadprądowego

Znając prąd szczytowy obciążenia naszego obwodu IB, na podstawie poniższych wzorów (4), (5) i (6), można obliczyć minimalny prąd znamionowy zabezpieczenia przewodu In (wyłącznik nadprądowy) oraz minimalną obciążalność długotrwałą przewodów IZ. Dobrą praktyką jest przyjęcie obliczeniowego prądu szczytowego obciążenia IB jako większy. Jak dużo większy? To zależy od rodzaju obciążenia, który jest przyłączany do obwodu. Jeśli są to urządzenia z silnikiem indukcyjnym (np.: elektronarzędzia), obliczeniowy prąd szczytowy powinien być większy o α = 1,10 ÷ 1,25 prądu szczytowego zasilanych odbiorników. W przypadku piecyka elektrycznego (obciążenie głównie rezystancyjne) przyjmuje się krotność rzędu α = 1,0 ÷ 1,1.



Gdzie k2 jest współczynnikiem zależnym od typu i szybkości zadziałania użytego zabezpieczenia. W przypadku wykorzystania wyłącznika nadprądowego o charakterystyce B,C lub D, wynosi on 1,45. Upraszcza to wzór (5) do postaci I_z≥I_n, czyli pod uwagę musimy wziąć tylko wzór (6). Jeśli korzystamy z innych rodzajów zabezpieczeń, współczynnik k2 przyjmuje inne wartości.

Wzór (6) jest matematycznym opisem tego, co wydaje się być naturalne: znamionowy prąd zadziałania zabezpieczenia In powinien być większy od nominalnego prądu obciążenia IB, ale mniejszy od maksymalnego prądu IZ, który może płynąć przez nasz przewód. W naszym przykładzie, szczytowy prąd obciążenia od jednej ekipy IB  wynosił 12 A. Mnożymy to przez współczynnik α = 1,25 (4), ponieważ jest to obciążenie indukcyjne. Po uwzględnieniu tego czynnika, obliczeniowy prąd IB wynosi 15 A. Prąd zabezpieczenia I_n musi być równy lub większy od prądu obliczeniowego I_B. Patrząc na typoszereg podawany przez producentów wyłączników nadprądowych, widzimy że 12A znajduje się między wartością 10 i 16A, więc jako znamionowy prąd zadziałania zabezpieczenia In wybieramy prąd 16A (wyłącznik B16).


Dobór przekroju przewodu 

Po doborze zabezpieczenia, czas na wybór odpowiedniego przewodu. Kilka akapitów wyżej wspomniałem o prawie Joule’a-Lenza. To właśnie ono determinuje, jaki prąd może płynąć przez przewód. Przy pewnej wartości przepływu prądu, temperatura ta będzie na tyle duża, że dojdzie do stopienia izolacji przewodu (najczęściej polwinitowej). Łatwo się domyślić, że ważnym czynnikiem jest sposób ułożenia przewodu – co innego jeżeli przewód znajduje się pod grubą warstwą szpachli, a co innego jeśli leży swobodnie na podłodze jak kabel przedłużacza. Na szczęście dla nas, nie musimy tego liczyć na własną rękę dla każdego przypadku. W Tabeli 1 możecie zobaczyć unormowane i zarazem najczęściej stosowane sposoby układania przewodów.

To w jaki sposób przewody są ułożone, przekłada się na maksymalną wartość prądu, którym długotrwało możemy je obciążyć. Obciążalność długotrwała, dla temperatury otoczenia 25°C, została przedstawiona w Tabeli 2. Przyjęto, że przewody są miedziane z izolacją polwinitową.


 
Tabela 1. Sposoby układania przewodów kabelkowych i jednożyłowych przewodów izolowanych2

 

ułożenie A1 A2 B1 B2 C E F G
Liczba jednocześnie obciążonych żył 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 3 3 3
         
Przekrój [mm²] Dopuszczalny prąd obciążenia długotrwałego [A]
1,5 15,5 14,5 15,5 14 18,5 16,5 17,5 16 21 18,5 23 19,5 - - - - -
2,5 21 19 18,5 19,5 25 22 24 21 29 25 32 27 - - - - -
4 28 25 27 24 34 30 32 29 28 34 42 36 - - - - -
6 36 33 34 31 43 38 40 36 49 43 54 46 - - - - -
10 49 45 46 41 60 53 55 49 67 60 74 64 - - - - -
16 65 59 60 55 81 72 73 66 90 81 100 85 - - - - -
25 85 77 80 72 107 94 95 85 119 102 126 107 139 121 117 155 138
35 105 94 98 88 133 117 118 105 146 126 157 134 172 152 145 192 172
50 126 114 117 105 160 142 141 125 178 153 191 162 208 184 177 232 209


 
Tabela 2. Obciążalność długotrwała przewodów miedzianych o izolacji polwinitowej w temperaturze 25°C 

Źródło: http://www.sep.gliwice.pl/pliki/Dobor%20przewodow.pdf


Mając na uwadze nasz przykład, czyli przewody ułożone w styropianie i pamiętając, że liczba równocześnie obciążonych żył wynosi dwie (przewód fazowy + przewód neutralny), wyznaczmy wymagany przekrój przewodu. Jako, że nasz przewód jest przewodem wielożyłowym i znajduje się bezpośrednio w styropianie (czyli w ścianie termoizolacyjnej), z Tabeli 1 przyjmujemy sposób ułożenia jako A2. Posiadając tę informację, patrzymy na Tabelę 2., gdzie szukamy minimalnego przekroju przewodu dla naszego prądu. Pamiętamy, że prąd obliczeniowy obciążenia IB wynosił 15,5A, dobrane przez nas zabezpieczenie miało prąd znamionowy  In = 16 A, a wzór (6) mówił nam, że wartość prądu obciążenia długotrwałego przewodu Iz  musi być mu co najmniej równa. Biorąc te wszystkie czynniki pod uwagę, jako przekrój przewodu wybieramy przekrój minimum 2,5mm2, którego długotrwała obciążalność prądowa wynosi Iz = 18,5 A. Tak dobrane parametry spełniają równanie (6)



Dla przewodu o przekroju 1,5mm2 wartość maksymalna prądu Iz  wynosi 15,5A, co nie spełnia warunku podanego we wzorze (6). Właśnie teraz możemy zobaczyć dlaczego zastosowany w początkowym przykładzie przewód 1,5mm2, w połączeniu ze złym zabezpieczeniem, nie zda egzaminu. Ba! Dlaczego może stanowić dla nas ogromne zagrożenie!

Podsumowując nasz przykład, powinniśmy najpierw wymienić zabezpieczenie na wyłącznik nadprądowy B16, przewód 1,5mm2 wymienić na przewód 2,5mm2. Co ważne, obliczenia te dotyczą działania tylko jednej ekipy. W przypadku działania 5 ekip, najlepszym wyjściem byłoby żeby każda z nich przyłączona była do innych obwodów.

W tabelach podane są wartości długotrwałego prądu obciążenia dla 2 i 3 żył. W przypadku podłączenia do obwodu obciążeń trójfazowych z przewodem neutralnym (3f + N), jak np.: płyta indukcyjna, nie znajdziemy informacji o maksymalnym prądzie przewodu w normach. Nie stanowi to żadnego problemu, ponieważ powstał sprawdzony, empiryczny wzór (7), pozwalający przeliczyć maksymalny prąd dopuszczalny dla dowolnej ilości żył. Jedyne co musimy wiedzieć żeby z niego skorzystać, to jaka jest maksymalna obciążalność długotrwała takiego samego przewodu (rodzaj izolacji, temperatura obliczeniowa, sposób ułożenia czy materiał, z którego wykonana jest żyła), ale z inną, dowolną ilością żył.



Wzór (7) można przekształcić do postaci (8):



Wbrew pozorom, wzory (7) i (8) są bardzo proste i dające nam ogromną wiedzę. Pierwszy z nich (7) pozwala na obliczenie przybliżonej obciążalności długotrwałej IzN przewodu N żyłowego na podstawie znanego, maksymalnego dopuszczalnego prądu przewodu jednożyłowego Iz1. Drugi (8) nie zmusza nas, żebyśmy znali maksymalny prąd przewodu jednożyłowego. Wymaga on od nas wiedzy o dopuszczalnej wartości prądu IzX przewodu X żyłowego. W Tabeli 3 policzyłem, jakie są procentowe różnice pomiędzy dopuszczalnymi prądami w różnych przewodach. Przyjąłem, że zostały ułożone w rurze w ścianie (ułożenie B1 dla przewodu jednożyłowego, B2 dla przewodów wielożyłowych).

Ilość żył 1 2 3 4
1,5 22 A (126%) 17,5 A (100%) 15,5 A (87%) 13,5 A (79%)
2,5 31 A (126%) 24 A (100%) 21 A (87%) 19 A (79%)
4 43 A (126%) 32 A (100%) 28 A (87%) 25 A (79%)
6 54 A (126%) 40 A (100%) 35 A (87%) 32 A (79%)
10 76 A (126%) 55 A (100%) 48 A (87%) 44 A (79%)

 

Tabela 3.Obliczone wartości długotrwałego prądu obciążenia na podstawie wzoru (4), w zależności od przekroju przewodu i ilości żył. Jako wartości referencyjne prądu obciążenia wybrano dopuszczalne wartości prądu długotrwałego przewodów 2-żyłowych, które zostały wzięte z Tabeli 2.


Słowo na zakończenie

Opisane zagadnienie zasad doboru zabezpieczeń nadprądowych i przekroju przewodu ze względu na długotrwały prąd obciążenia, nie wyczerpuje wszystkich zależności, które wpływają na końcowy projekt naszej instalacji. Jest to raczej dawka wiedzy, pozwalająca na dobór podstawowych parametrów wykorzystywanych elementów. Nie zmienia to faktu, że na podstawie artykułu można już orientacyjnie obliczyć część interesujących nas wielkości.

W naszych obliczeniach skupiliśmy się na jednym przewodzie wielożyłowym, ułożonym w ścianie domu. W normach i artykułach naukowych, można znaleźć jeszcze więcej współczynników poprawkowych jak: współczynnik poprawkowy dla wiązek przewodów, do obliczenia obciążalności przewodów w temperaturze różnej od obliczeniowej (w Polsce 25°C).

Jeżeli artykuł Wam się spodobał, temat okazał się dla Was bardzo interesujący i chcielibyście żebym go rozwinął to zostawcie dla mnie feedback w komentarzu. Będzie to dla mnie sygnał, żeby w kolejnym artykule wejść w szczegóły i opisać dla Was zasady doboru przekroju przewodów ze względu na nagrzewanie prądem zwarciowym, rozwinąć temat temperatury i izolacji przewodów, dopuszczalnych spadków napięcia, etc.. Jestem otwarty na Wasze pytania i wątpliwości!
 

1 W domach i mieszkaniach, dla przewodu 1.5 mm2 stosuje się zazwyczaj zabezpieczenie nadprądowe B10. Literka B mówi nam o czasie zadziałania, cyfra 10 o prądzie znamionowym bezpiecznika. W naszym przypadku zabezpieczenie zadziała natychmiastowo.

2 Źródło: http://www.edwardmusial.info/pliki/obc_zabezp_przewodow.pdf

Komentarze (1)

  • Tak powiem Panie Macieju że te tabelki, wzory, wyliczenia niektórzy powinni w hurtowniach mieć bo pierwsze złe kroki już są tam wyczyniane jak doradzają SPRZEDAJĄCY , a - KUPUJACEMU. 

    Jak instalator napatoczy się akuratnie to zasięgnie języka, jak nie to kupi co chciał ale nie wie czy dobrze będzie lub sprzedający a do czego to Panu/Pani ? Sąsiad mi kazał do lampki kupić... A no to taki wystarczy może być.