Stopnie Celsjusza a kelwiny – jak przeliczać temperatury w nauce

Temperatura 25°C jest dla nas intuicyjna – wiemy mniej więcej, czy założyć kurtkę, czy raczej szukać cienia. Gdy jednak w podręczniku, dokumentacji technicznej albo opisie eksperymentu pojawia się wartość 298,15 K, sytuacja wygląda mniej znajomo. Tymczasem obie liczby opisują dokładnie tę samą temperaturę.

Skala Celsjusza i skala Kelwina są ze sobą bardzo ściśle powiązane. Różnią się przede wszystkim punktem, od którego zaczynamy liczenie. Dzięki temu konwersja temperatur między nimi jest prosta – trzeba tylko pamiętać o jednej liczbie: 273,15.

Warto przy tym wiedzieć, że Celsius i Kelvin nie są jedynymi systemami stosowanymi do opisywania temperatury. Spotkać można również takie skale jak skala Fahrenheita czy Rankine. W nauce i układzie SI podstawową jednostką temperatury termodynamicznej pozostaje jednak kelwin.

Czym różnią się stopnie Celsjusza od kelwinów?

Skala Celsjusza została zbudowana tak, aby jej wartości były wygodne w codziennym użyciu. Historycznie ważnymi punktami odniesienia były temperatury topnienia lodu oraz wrzenia wody. Przy normalnym ciśnieniu atmosferycznym woda zamarza w temperaturze około 0°C, a wrze w temperaturze około 100 stopni Celsjusza.

Punkt zamarzania wody jest więc dla skali Celsjusza łatwym do wyobrażenia odniesieniem.

W nauce taki punkt odniesienia nie zawsze jest wystarczający. Fizyka potrzebuje skali związanej nie tylko z właściwościami konkretnej substancji, lecz przede wszystkim z podstawowymi prawami termodynamiki. Tak powstała skala Kelwina.

Jej początek znajduje się w temperaturze zera absolutnego, czyli najniższej temperaturze występującej w opisie termodynamicznym:

0 K = -273,15°C

To właśnie przesunięcie o 273,15 jednostki odpowiada za całą różnicę pomiędzy obiema skalami.

Co istotne, wielkość pojedynczego kroku jest taka sama. Zmiana temperatury o 1°C odpowiada zmianie o 1 K.

Jeżeli temperatura wzrośnie z 20°C do 30°C, wzrosła o 10°C. W kelwinach również będzie to wzrost o 10 K.

Jak przeliczyć stopnie Celsjusza na kelwiny?

Aby przeliczyć stopnie Celsjusza na kelwiny, wystarczy do wartości wyrażonej w °C dodać 273,15.

T(K) = T(°C) + 273,15

Jeżeli znamy temperaturę w stopniach Celsjusza, nie potrzebujemy żadnego dodatkowego współczynnika ani skomplikowanych działań.

Przykładowo:

20°C = 20 + 273,15 = 293,15 K

Podobnie:

• 0°C = 273,15 K,
• 25°C = 298,15 K,
• 100°C = 373,15 K,
• -20°C = 253,15 K.

W wielu zadaniach szkolnych wynik bywa zaokrąglany i zamiast 273,15 stosuje się wartość 273. W obliczeniach technicznych i naukowych warto jednak korzystać z pełnej wartości, jeżeli wymagana jest większa dokładność.

Przykład obliczenia

Załóżmy, że temperatura uzwojenia urządzenia elektrycznego wynosi 85°C.

Przeliczenie wygląda następująco:

85 + 273,15 = 358,15 K

Temperatura wynosi więc 358,15 K.

Nie oznacza to oczywiście, że urządzenie nagle stało się „cztery razy gorętsze”. Zmieniła się wyłącznie skala, w której zapisaliśmy tę samą temperaturę.

Jak przeliczyć kelwiny na stopnie Celsjusza?

Operację wykonujemy w drugą stronę – od temperatury podanej w kelwinach odejmujemy 273,15.

T(°C) = T(K) - 273,15

Dla temperatury 300 K otrzymamy:

300 - 273,15 = 26,85°C

Czyli:

300 K = 26,85°C

Kilka kolejnych przykładów:

• 273,15 K = 0°C,
• 293,15 K = 20°C,
• 373,15 K = 100°C,
• 0 K = -273,15°C.

Dzięki temu zarówno przeliczanie stopni Celsjusza na kelwiny, jak i odwrotna operacja wymagają tylko dodania lub odjęcia jednej wartości.

Fahrenheit i Rankine – jakie są inne skale temperatur?

Celsjusz i kelwin to nie jedyne skale temperatur. Szczególnie w Stanach Zjednoczonych nadal powszechnie wykorzystywana jest skala Fahrenheita. Temperaturę zapisuje się w niej za pomocą symbolu °F.

Przykładowo 0°C odpowiada 32°F, natomiast 100°C to 212°F. W przeciwieństwie do konwersji między Celsjuszem a kelwinem przeliczenie nie polega więc wyłącznie na dodaniu jednej stałej.

Aby przeliczyć stopnie Fahrenheita na Celsjusza, można zastosować wzór:

T(°C) = (T(°F) - 32) × 5/9

Istnieje również skala Rankine, która ma podobną relację do Fahrenheita jak Kelvin do Celsjusza. Rankine jest skalą bezwzględną, ale jej jednostka ma wielkość odpowiadającą stopniowi Fahrenheita. W praktyce naukowej i technicznej w Europie zdecydowanie częściej wykorzystuje się jednak skalę Kelvina.

Dlaczego w fizyce stosuje się kelwiny?

W wielu wzorach fizycznych temperatura nie jest jedynie informacją o tym, czy coś jest ciepłe albo zimne. Jest wielkością, która bezpośrednio wpływa na wynik obliczeń.

Dobrym przykładem jest równanie gazu doskonałego:

pV = nRT

Temperatura T musi być tutaj podana w kelwinach.

Podstawienie wartości w stopniach Celsjusza może całkowicie zepsuć wynik. Szczególnie dobrze widać to w pobliżu 0 stopni Celsjusza.

Temperatura 0°C nie oznacza przecież braku energii cieplnej. W skali bezwzględnej odpowiada ona wartości 273,15 K.

Kelwiny pozwalają więc wykonywać obliczenia względem fizycznego zera temperatury, a nie umownego punktu przyjętego w codziennej skali. Z tego powodu kelwin jest jednostką temperatury szczególnie istotną w naukach ścisłych.

Co oznacza zero absolutne?

W klasycznym ujęciu termodynamicznym jest to najniższy możliwy punkt na skali temperatury termodynamicznej. Jest on związany z pojęciem zera bezwzględnego, dlatego skala Kelvina określana jest jako skala bezwzględna.

Nie należy jednak wyobrażać sobie tej wartości po prostu jako „bardzo dużego mrozu”. Jest to szczególny punkt wynikający z fizycznej definicji temperatury.

Nie da się więc uzyskać wartości -1 K, w taki sam sposób, w jaki możemy mieć -1°C. Skala Kelvina zaczyna się od zera, czyli 0 K. Zapis 0K bez odstępu można spotkać w nieformalnych materiałach, jednak zgodnie z zasadami zapisu jednostek poprawna forma to „0 K”.

Warto przy tym uważać na popularne uproszczenie mówiące, że przy 0 K „atomy całkowicie przestają się ruszać”. Mechanika kwantowa pokazuje, że sytuacja jest bardziej złożona. Nawet w stanie o najniższej możliwej energii cząsteczka lub atom może wykazywać efekty związane z energią zerową.

Kelvin i Lord Kelvin – skąd pochodzi nazwa jednostki?

Nazwa kelwin pochodzi od nazwiska brytyjskiego fizyka Williama Thomsona, znanego jako Lord Kelvin. Jego prace odegrały ważną rolę w rozwoju termodynamiki i koncepcji bezwzględnej skali temperatury.

Współczesna definicja kelwina jest częścią Międzynarodowego Układu Jednostek. Zasady dotyczące jednostek SI są ustalane w ramach międzynarodowego systemu miar i wag, a istotną rolę pełni w nim CGPM, czyli Generalna Konferencja Miar.

Obecnie kelwin jest zdefiniowany poprzez stałą Boltzmanna, dzięki czemu można zdefiniować tę jednostkę niezależnie od temperatury topnienia czy wrzenia konkretnej substancji.

Kelwin czy „stopień Kelvina”?

Tutaj łatwo popełnić drobny, ale charakterystyczny błąd językowy.

Poprawnie zapisujemy 300 K i mówimy 300 kelwinów.

Nie używa się określenia „300 stopni Kelvina”. Jednostką temperatury termodynamicznej w układzie SI jest kelwin, oznaczany symbolem K.

Symbol zapisujemy również bez znaku stopnia.

Poprawnie 300 K. Niepoprawnie 300°K.

Dla skali Celsjusza sytuacja wygląda inaczej: 25°C, czyli 25 stopni Celsjusza.

Czy różnica temperatur w kelwinach i stopniach Celsjusza jest taka sama?

Tak i to jedna z najważniejszych cech obu skal.

Jeżeli element elektroniczny nagrzał się z 30°C do 70°C, różnica wynosi:

70°C - 30°C = 40°C

Po przeliczeniu temperatur otrzymujemy:

30°C = 303,15 K
70°C = 343,15 K

A więc:

343,15 K - 303,15 K = 40 K

Zmiana temperatury o 40°C odpowiada zmianie o 40 K.

Z tego powodu przy podawaniu różnicy temperatur często nie trzeba wykonywać żadnego przeliczenia liczbowego. Zmienia się jedynie jednostka.

Gdzie elektryk może spotkać temperaturę w kelwinach?

Kelwiny nie są zarezerwowane wyłącznie dla laboratoriów fizycznych. W elektrotechnice i elektronice pojawiają się regularnie.

Temperatura barwowa źródeł światła

Jednym z najbardziej widocznych przykładów jest oświetlenie.

Na opakowaniu źródła LED możemy znaleźć wartości takie jak:

• 2700 K – światło ciepłe,
• 4000 K – światło neutralne,
• 6500 K – światło chłodne.

Nie oznacza to, że dioda LED osiąga temperaturę 6500 K. W tym przypadku kelwiny opisują temperaturę barwową światła, czyli jego charakter widmowy.

Elektronika i półprzewodniki

Temperatura występuje także we wzorach opisujących właściwości półprzewodników, szumy termiczne czy zachowanie złączy.

Przykładowo napięcie termiczne można opisać zależnością:

Uₜ = kT/q

gdzie temperatura T jest wyrażona właśnie w kelwinach.

Podstawienie do takiego wzoru wartości 25 zamiast 298,15 prowadziłoby do poważnego błędu.

Szumy termiczne

Temperatura ma znaczenie również przy obliczaniu szumów w układach elektronicznych.

Im wyższa temperatura bezwzględna, tym większy może być poziom szumu termicznego generowanego przez elementy rezystancyjne. Ponownie – w równaniach stosuje się tutaj temperaturę w kelwinach.

Najczęstszy błąd: mnożenie zamiast dodawania

Celsjusz i kelwin nie działają jak metry i centymetry. Nie istnieje więc żaden współczynnik typu:

1°C = 273,15 K

To błędne rozumowanie. Poprawna zależność brzmi:

0°C = 273,15 K

oraz:

1°C = 274,15 K

Skale są względem siebie przesunięte, a nie pomnożone przez określoną wartość.

Najprościej zapamiętać:

• Celsjusz → kelwin: dodaj 273,15
• kelwin → Celsjusz: odejmij 273,15

Celsius i Kelvin – szybka tabela przeliczeniowa

Dlaczego warto rozumieć skalę Kelvina, zamiast tylko znać wzór?

Samo przeliczanie temperatur jest banalne. Ważniejsze jest zrozumienie, dlaczego w nauce w ogóle potrzebujemy drugiej skali.

Skala Celsjusza świetnie odpowiada na pytanie: jaka jest temperatura na zewnątrz?

Skala Kelvina jest znacznie lepsza, gdy pytamy: jak temperatura wpływa na zachowanie układu fizycznego?

Dlatego właśnie kelwin pojawia się w termodynamice, fizyce półprzewodników, elektronice, optyce czy obliczeniach związanych z promieniowaniem i szumami.

A przeliczenie między obiema skalami? Tu fizyka wyjątkowo nie zastawiła pułapki:

• K = °C + 273,15
• °C = K - 273,15

Jedna stała wystarczy, żeby swobodnie poruszać się pomiędzy codzienną temperaturą w stopniach Celsjusza a temperaturą bezwzględną używaną w nauce.