Czy podłączając akumulator 200Ah spadek napiecia będzie mniejszy niż w przypadku podłączenia do 100Ah?

Bardzo prosto sobie obliczysz:

Prawo Ohma

U=I*R

I= prąd ; U napięcie spadku na końcu lini ; R rezystancja (opór) kabla lub przewodu

Musisz znać pobór prądu opraw oświetleniowych (tabliczka znamionowa i sumujesz ampery) to jest twoje „I”

R = rezystancje kabla można obliczyć jeżeli miedziany to rezystywność miedzi jest 0,0175 ohm,mm2/metr , rezystowność symbol „p” czyli

R= pxl/S ; (R-rezystancja przewodu, p-rezystywność (miedzi), L=łączna długość przewodu; s – przekrój przewodu.

Pamiętaj że jeżeli ty masz 30m to liczysz je x2 czyli w twoim przypadku będzie to 60m bo masz dwie żyły

Więc S= 4mm2; L=60m, p=0,0175

R=0,0175x60/4=0,2625 ohm

I liczysz spadek

U=I*R

U=5(ampery sam musisz sprawdzić to tylko mój przykład) * 0,2625 = 1,3125 V (spadek o taką wartość) czyli  na końcu obwodu byś mógł mieć 12-1,3125 = 10,6875 V (Pamiętaj zmień wartość amperów na swoją).

I zapomniałem dodać że pojemność akumlatora jak zwiększysz to tylko tyle że dłużej ci wytrzyma akumlator przy załączonych światłach

Podpięcie akumulatora o większej pojemności nic nie da sprawi tylko że dłużej będą świeciły lampki.
Najlepiej podłączyć drugi akumulator na końcu przewodu lub ten co masz na środku obwodu :).  lub zwiększyć przekrój przewodu ( ale zwiększanie przekroju przewodu w pewnym momencie staje się nieopłacalne i bezsensowne ; )
Spadek napięcia na przewodzie zasilającym jest zależny od rezystancji przewodu zasilającego i prądu płynącego przez ten przewód – czyli zgodnie z prawem Ohma

U = I * R

Aby obliczyć spadek napięcia musimy znać rezystancje przewodu a tą bierzemy ze wzoru
R = ρ x l / S

gdzie R = rezystancja przewodu , ρ = rezystywność (rezystywność miedzi to 0.0175 [Ωmm²/m] , l = łączna długość przewodu ( należy pamiętać ze liczy się podwójnie jeśli mamy dwie żyły, czyli jeśli przewód ma 50m to pod l wstawiamy 100m 😊, S = pole przekroju przewodu

Jeśli mamy powyższe dane to podstawiamy pod wzór prawa Ohma i mamy w wyniku spadek napięcia na przewodzie 😊

Polecam fajny artykuł ;) https://forbot.pl/blog/kurs-elektroniki-prawa-ohma-i-kirchhoffa-id3986
oraz ten kalkulator https://lispol.com/kalkulatory/kalkulator-spadku-napiecia-w-przewodzie-miedzianym

Napięcie na aku nie powinno spadać między 9.5-10v. Dodam również że możesz sobie zrobić układ zabezpieczajacy przed spadkiem napiecia.

Pojemnośc akumulatora wpłynie jedynie na czas świecenia żarówek a nie na długośc lub spadek napięcia. Musisz jedynie dobrać odpowiedni przekrój kabla w zależności od długośći trasy kablowej, rezystacji okablowania oraz pobór prądu.

Możesz skorzystać z kalkulatora on-line: https://enterius.eu/wsparcie/kalkulator-przekroju-przewodow-led/